Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} z + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{4}$ y $z$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{5}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{1}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 1 - 5}{4}$

Paso 2.3

Resta $5$ de $- 1$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 6}{4}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $- 6$ y $4$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 (- 3)}{4}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{4} = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 z}{4} = \frac{- 3}{2}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 z}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$z = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$z = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$z = \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = 2 \cdot - 1$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$z = - 2$